CRC 循环冗余校验算法
循环冗余校验CRC区为2字节，含一个16位二进制数据。由发送设备计算CRC值，并把计算值附在信息中，接收设备在接收信息时，重新计算CRC值，并把计算值与接收的在CRC区中实际值进行比较，若两者不相同，则产生一个错误。
CRC开始时先把寄存器的16位全部置成“1”,然后把相邻2个8位字节的数据放入当前寄存器中，只有每个字符的8位数据用作产生CRC，起始位，停止位和奇偶校验位不加到CRC中。
产生CRC期间，每8位数据与寄存器中值进行异或运算，其结果向右移一位(向LSB方向)，并用“0”填入MSB，检测LSB，若LSB为“1”则与预置的固定值异或，若LSB为“0”则不作异或运算。
重复上述处过程，直至移位8次，完成第8次移位后，下一个8位数据，与该寄存器的当前值异或，在所有信息处理完后，寄存器中的最终值为CRC值。产生CRC的过程：
1. 把16位CRC寄存器置成FFFFH.
2. 第一个8位数据与CRC寄存器低8位进行异或运算，把结果放入CRC寄存器。
3. CRC寄存器向右移一位，MSB填零，检查LSB.
4. (若LSB为0):重复3，再右移一位。
(若LSB为1):CRC寄存器与Aool H 进行异或运算
5. 重复3和4直至完成8次移位，完成8位字节的处理。
6. 重复2至5步，处理下一个8位数据，直至全部字节处理完毕。
7. CRC寄存器的最终值为CRC值。
8. 把CRC值放入信息时，高8位和低8位应分开放置。
把CRC值放入信息中
发送信息中的16 位CRC值时，先送低8位，后送高8位。
若CRC值为1241(0001 0010 0100 0001):
|
Addr
|
Func
|
Data Count
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Data
|
Data
|
Data
|
Data
|
CR CLo
|
CR
CHi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41
|
12
|
图48：CRC字节顺序例：
各种可能的CRC值，按两列装入，一列在16 位CRC的高8位区，为(0-256的)CRC值，另一类为低8位区，为CRC的低位值。
用这种方法得到的CRC其执行速度快于计算缓冲器中每个新字符得到一个新CRC值的方法。
ø 注意：该功能内部交换CRC中的高/低字节，返回的CRC值
中，其字节已交换。
因此，由功能码返回的CRC值，能直接放在信息中传送。
CRC生成
例：功能取2个自变量：unsigned char *puchMsg ; 为生成CRC值，把指针指向含有二进制
的数据的缓冲器unsigned short usDataLen ; 缓冲器中的字节数。该功能返回CRC作为一种类型“unsigned short”。
CRC产生的功能unsigned short CRC16(puchMsg, usDataLen)
unsigned char *puchMsg ; /*按信息的字节数计算CRC */
unsigned short usDataLen ; /* quantity of bytes in message */
{
unsigned char uchCRCHi = 0xFF ; /* 初始化高字节*/
unsigned char uchCRCLo = 0xFF ; /* 初始化低字节*/
unsigned uIndex ; /*把CRC表*/
while (usDataLen––) /*通过数据缓冲器*/
{
uIndex = uchCRCHi ^ *puchMsgg++ ; /*计算CRC */
uchCRCHi = uchCRCLo ^ auchCRCHi[uIndex] ;
uchCRCLo = auchCRCLo[uIndex] ;
}
return (uchCRCHi << 8 | uchCRCLo) ;
} 高位字节表
/* Table of CRC values for high–order byte */
static unsigned char auchCRCHi[] = {
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40
} ;
低位字节表
/* Table of CRC values for low–order byte */
static char auchCRCLo[] = {
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4,
0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09,
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD,
0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7,
0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A,
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE,
0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2,
0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F,
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB,
0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91,
0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C,
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88,
0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80,
0x40
} ;
计算过程：
|
地址
|
功能码
|
起始寄存器
|
寄存器个数
|
CRC校验码
|
|
64
|
03
|
00
|
0a
|
00
|
01
|
To be calculated
|
Step Byte Bits Shifted Action 16-Bit Register Bit Shifted Out
2 Initial Value 111 1111 1111 1111
1 Load First Data Byte 0000 0000 0110 0100
3 Exclusive OR 1111 1111 1001 1011
4 1 Shift 1 bit to the Right 0111 1111 1100 1101 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1101 1111 1100 1100
4 2 Shift 1 bit to the Right 0110 1111 1110 0110 0
4 3 Shift 1 bit to the Right 0011 0111 1111 0011 0
4 4 Shift 1 bit to the Right 0001 1011 1111 1001 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1011 1011 1111 1000
4 5 Shift 1 bit to the Right 0101 1101 1111 1100 0
4 6 Shift 1 bit to the Right 0010 1110 1111 1110 0
4 7 Shift 1 bit to the Right 0001 0111 0111 1111 0
4 8 Shift 1 bit to the Right 0000 1011 1011 1111 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1010 1011 1011 1110
2 Load 2 nd Data Byte 0000 0000 0000 0011
Step Byte Bits Shifted Action 16-Bit Register Bit Shifted Out
Exclusive OR 1010 1011 1011 1101
4 1 Shift 1 bit to the Right 0101 0101 1101 1110 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1111 0101 1101 1111
4 2 Shift 1 bit to the Right 0111 1010 1110 1111 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1101 1010 1110 1110
4 3 Shift 1 bit to the Right 0110 1101 0111 0111 0
4 4 Shift 1 bit to the Right 0011 0110 1011 1011 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1001 0110 1011 1010
4 5 Shift 1 bit to the Right 0100 1011 0101 1101 0
4 6 Shift 1 bit to the Right 0010 0101 1010 1110 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1000 0101 1010 1111
4 7 Shift 1 bit to the Right 0100 0010 1101 0111 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1110 0010 1101 0110
4 8 Shift 1 bit to the Right 0111 0001 0110 1011 0
3 Load 3rd Data Byte 0000 0000 0000 0000
7 Exclusive OR 0111 0001 0110 1011
4 1 Shift 1 bit to the Right 0011 1000 1011 0101 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1001 1000 1011 0100
4 2 Shift 1 bit to the Right 0100 1100 0101 1010 0
4 3 Shift 1 bit to the Right 0010 0110 0010 1101 0
4 4 Shift 1 bit to the Right 0001 0011 0001 0110 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1011 0011 0001 0111
4 5 Shift 1 bit to the Right 0101 1001 1000 1011 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1111 1001 1000 1010
4 6 Shift 1 bit to the Right 0111 1100 1100 0101 0
4 7 Shift 1 bit to the Right 0011 1110 0110 0010 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1001 1110 0110 0011
4 8 Shift 1 bit to the Right 0100 1111 0011 0001 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1110 1111 0011 0000
7 4 Load 4th Data Byte 0000 0000 0000 1010
Exclusive OR 1110 1111 0011 1010
4 1 Shift 1 bit to the Right 0111 0111 1001 1101 0
4 2 Shift 1 bit to the Right 0011 1011 1100 1110 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1001 1011 1100 1111
4 3 Shift 1 bit to the Right 0100 1101 1110 0111
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001 1
5a Exclusive OR 1110 1101 1110 0110
4 4 Shift 1 bit to the Right 0111 0110 1111 0011 0
4 5 Shift 1 bit to the Right 0011 1011 0111 1001 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1001 1011 0111 1000
4 6 Shift 1 bit to the Right 0100 1101 1011 1100 0
4 7 Shift 1 bit to the Right 0010 0110 1101 1110 0
4 8 Shift 1 bit to the Right 0001 0011 0110 1111 0
7 5 Load 5th Data Byte 0000 0000 0000 0000
Exclusive OR 0001 0011 0110 1111
4 1 Shift 1 bit to the Right 0000 1001 1011 0111 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1010 1001 1011 0110
4 2 Shift 1 bit to the Right 0101 0100 1101 1011 0
4 3 Shift 1 bit to the Right 0010 1010 0110 1101 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1000 1010 0110 1100
4 4 Shift 1 bit to the Right 0100 0101 0011 0110 0
Step Byte Bits Shifted Action 16-Bit Register Bit Shifted Out
4 5 Shift 1 bit to the Right 0010 0010 1001 1011 0
4 6 Shift 1 bit to the Right 0001 0001 0100 1101 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1011 0001 0100 1100
4 7 Shift 1 bit to the Right 0101 1000 1010 0110 0
4 8 Shift 1 bit to the Right 0010 1100 0101 0011 0
7 6 Load 6th Data Byte 0000 0000 0000 0001
Exclusive OR 0010 1100 0101 0010
4 1 Shift 1 bit to the Right 0001 0110 0010 1001 0
4 2 Shift 1 bit to the Right 0000 1011 0001 0100 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1010 1011 0001 0101
4 3 Shift 1 bit to the Right 0101 0101 1000 1010 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1111 0101 1000 1011
4 4 Shift 1 bit to the Right 0111 1010 1100 0101 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1101 1010 1100 0100
4 5 Shift 1 bit to the Right 0110 1101 0110 0010 0
4 6 Shift 1 bit to the Right 0011 0110 1011 0001 0
4 7 Shift 1 bit to the Right 0001 1011 0101 1000 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1011 1011 0101 1001
4 8 Shift 1 bit to the Right 0101 1101 1010 1100 1
Generator Polynomial 1010 0000 0000 0001
5a Exclusive OR 1111 1101 1011 1100
RESULT Hex FD Hex AD
数据举例，最后2个字节为校验码值：
01 03 00 10 00 0E C5 CB